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浅谈高中数学中常用的逼近方法(更新中...)

切线放缩高中阶段有一类常用的不等式: $\displaystyle{ \begin{aligned} e^x\ge x+1 &\Leftrightarrow \ln(x+1) \le x \\ \ln x\le x-1 &\Leftrightarrow e^x\ge ex \end{aligned} }$ 这些不等式都是由原式在某点的切线方程得到的,切线方程和原函数的在该点的值和一阶导都相同。通过泰勒展开,我们可以把这种思想从一阶推广到 $n$ 阶甚至任意阶。 泰勒展开对于多项式 ...