现在每天一场模拟赛,考完还有一堆题目要订正。然而晚上回家后上不了学校 OJ ,要知道自己订正的对不对还得第二天跑来学校测 ......

前置条件

  • 一台位于学校的电脑,能保持长时间开机。
  • 一台位于公网的服务器,不需要太高的配置,推荐学生机。

这篇教程将会教你

  • 如何利用 SSH 建立反向连接
  • 如何利用 nginx 实现端口转发并配置
  • 如何利用 nginx 实现屏蔽特定页面的效果
  • 一些操作来保证安全性

READ MORE

本题中我们可以对机器人进行四种操作:

  • U ,即向量 (0, 1)
  • D ,即向量 (0, -1)
  • L ,即向量 (1, 0)
  • R ,即向量 (0, -1)

考虑正解,容易发现我们需要分开考虑 xy 轴的变化,然而上述四种操作对 xy 轴而言有 1 / 0 / -1 三种情况,较难考虑,且一边为 1-1 时,另一边只能为 0 ,较难判断。

于是有一个经典的 trick 就是旋转坐标轴。

考虑以 (\frac {\sqrt 2} 2 , \frac {\sqrt 2} 2)(-\frac {\sqrt 2} 2, \frac {\sqrt 2} 2) 为基底,考虑原来的四种操作:

  • U 变为向量 (1, 1)
  • D 变为向量 (-1, -1)
  • L 变为向量 (-1, 1)
  • R 变为向量 (1, -1)

那么就可以分开考虑 xy 轴的 \pm 1 变化。

假设最后所有向量的和为 \vec{S} ,则题目给出的坐标在时间模 L 后即可转换为一个关于 \vec S 的一次函数。列出不等式并判断下奇偶性即可。

READ MORE

与上一题相同的思路,考虑分块 + 凸包来维护。

  • 对于 1 操作,两端的块暴力查询,中间的取整块计算的结果

  • 对于 2 操作,暴力重构两个块

  • 对于 3 操作,两端的暴力重构,中间的同样用单调栈来维护。

READ MORE

非常好的分块 + 凸包题。

讲每个人按照 b 排序并依次插入,题目可以转换为维护

  • 插入一个数;
  • 查询从大到小排序后每个数的排名乘以自身的最大值。

考虑分块维护插入操作

  • 暴力重构当前块
  • 单调栈维护下凸壳维护整体排名 + 1 操作,对于当前块之后的块,执行这个操作。

查询时直接查询即可。

READ MORE

一道非常巧妙的哈希题。

假设我们枚举 j 使得 H_i - H_j = H_j - H_k 。可以发现题意要求的 i < j < kik 必须在 j 的两侧。

可以通过线段树 + 哈希维护

  • 哈希值使得第 k 位的哈希值为 1 当且仅当满足 H_i - H_j = kij 的左侧出现;
  • 哈希值使得第 k 位的哈希值为 0 当且仅当满足 H_j - H_i = kij 的右侧出现。

容易发现,若两哈希值不同,即存在一组 ijk 满足条件,我们直接输出 Yes 即可。

另外据称本地数据很弱,乱搞也能过 233 。

READ MORE