洛谷2921 - 在农场万圣节

可以看做一张有n个节点的图,每个节点有且仅有一条向外连接的边(可以连自己)。那么图中只可能是环与链的组合。而且链的终点是环,进入环后就不会从环中出去,故一个链只可能接一个环,一个环只可能被一或多的链接。

故我们可以把整个分隔为一个个的环,并把接到他们的链找出来。

  • 环内节点的答案 = 环的长度;
  • 环外节点的答案 = 环的长度 + 当前节点到环的距离。

几趟 $O(n)$ 的搜索就可以搞定问题!

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
#include <bits/stdc++.h>
#define isnum(c) ('0' <= c && c <= '9')
#define read(x) { \
x = 0, rd::c = getchar(), rd::m = 0; \
while (!isnum(rd::c) && rd::c != '-') rd::c = getchar(); \
if (rd::c == '-') rd::m = 1, rd::c = getchar(); \
while (isnum(rd::c)) x = x * 10 + rd::c - '0', rd::c = getchar(); \
if (rd::m) x *= -1; \
}
namespace rd {
char c;
bool m;
}
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int n, u, v, l, r, q[maxn];
struct Node {
int e, cnt, val;
bool nod, cld;
vector < int > linkin;
} a[maxn];

int main() {
read(n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
read(a[i].e);
a[a[i].e].cnt += 1;
a[a[i].e].linkin.push_back(i);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!a[i].cnt) {
a[i].nod = 1;
q[++r] = i;
}
l = 1;
while (l <= r) {
u = q[l++];
a[a[u].e].cnt--;
if (!a[a[u].e].cnt) {
a[a[u].e].nod = 1;
q[++r] = a[u].e;
}
}

for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!a[i].nod) {
q[1] = i, r = 1;
while (1) {
a[q[r]].nod = 1;
q[r + 1] = a[q[r]].e;
r++;
if (a[q[r]].nod) {
r--;
break;
}
}
for (int i = 1; i <= r; i++) {
a[q[i]].val = r;
a[q[i]].cld = 1;
}
}
}

l = 1, r = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (a[i].cld)
q[++r] = i;
while (l <= r) {
u = q[l++];
for (int i = 0; i < a[u].linkin.size(); i++) {
v = a[u].linkin[i];
if (!a[v].cld) {
a[v].cld = 1;
a[v].val = a[u].val + 1;
q[++r] = v;
}
}
}

for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d\n", a[i].val);

return 0;
}
Your browser is out-of-date!

Update your browser to view this website correctly. Update my browser now

×