一个永远只能在考完后调出 Codeforces 的题的菜鸡厚颜无耻得跑来写题解了。。。

本题要求把树分成的链必须是垂直路径,也就是说不能同时跨越一颗子树的两个根。也就是说每次选中的路径都是到根节点的一串。

所以我们可以通过树上倍增预处理出每个节点 $u$ 如果被选中那么最多可以向上形成长度为 $dp[u]$ 的链。接着跑一遍树上 DP 即可。

预处理时间复杂度 $O(n \log n)$ ,树上 DP 时间复杂度 $O(n)$ 。

貌似因为 D 题比较难调试,做这题的人比较少?反正我这种菜鸡就算考场有时间写了估计也调不出来吧。

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
// ==============================
// author: memset0
// website: https://memset0.cn
// ==============================
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,l,r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define getc(x) getchar(x)
#define putc(x) putchar(x)

template <typename T> inline void read(T &x) {
x = 0; register char ch; register bool fl = 0;
while (ch = getc(), ch < 48 || 57 < ch) fl ^= ch == '-'; x = (ch & 15);
while (ch = getc(), 47 < ch && ch < 58) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch & 15);
if (fl) x = -x;
}
template <typename T> inline void readc(T &x) {
while (x = getc(), !islower(x) && !isupper(x));
}
template <typename T> inline void print(T x, char c = ' ') {
static int buf[40];
if (x == 0) { putc('0'); putc(c); return; }
if (x < 0) putc('-'), x = -x;
for (buf[0] = 0; x; x /= 10) buf[++buf[0]] = x % 10 + 48;
while (buf[0]) putc((char) buf[buf[0]--]);
putc(c);
}

const int maxn = 100010;

int n, m, x, ans;
int c[maxn], f[maxn][20], cnt[maxn], dp[maxn];
ll s, a[maxn], g[maxn][20], sum[maxn];

int tot = 2, hed[maxn], to[maxn << 1], nxt[maxn << 1];

inline void add_edge(int u, int v) {
nxt[tot] = hed[u], to[tot] = v, hed[u] = tot++;
nxt[tot] = hed[v], to[tot] = u, hed[v] = tot++;
}

void dfs1(int u) {
for (int i = hed[u], v = to[i]; i; i = nxt[i], v = to[i])
if (v ^ f[u][0]) {
f[v][0] = u;
g[v][0] = a[u];
dfs1(v);
}
}

int dfs2(int u) {
int max = 0;
for (int i = hed[u], v = to[i]; i; i = nxt[i], v = to[i])
if (v ^ f[u][0]) {
max = std::max(max, dfs2(v));
}
if (!max) {
ans++;
max = dp[u];
}
return max - 1;
}

int main() {

read(n), read(m), read(s);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
read(a[i]);
if (a[i] > s) {
puts("-1");
return 0;
}
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
read(x);
add_edge(x, i);
}
dfs1(1);
for (int i = 1; i < 20; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++) {
f[j][i] = f[f[j][i - 1]][i - 1];
g[j][i] = g[f[j][i - 1]][i - 1] + g[j][i - 1];
}
for (int k = 1, u = k; k <= n; k++, u = k) {
int stp = 1, sum = a[u];
for (int i = 19; i >= 0; i--)
if ((stp + (1 << i)) <= m && (sum + g[u][i]) <= s && f[u][i]) {
stp += 1 << i;
sum += g[u][i];
u = f[u][i];
}
dp[k] = stp;
}
dfs2(1);
print(ans, '\n');

return 0;
}