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「是男人就过8题——Pony.ai」IntervalTree

定义区间树为线段树的拓展,即每次断开的位置可以不是线段的中心。 给定一个 $[1, n]$ 的区间树和 $q$ 次询问,每次询问包含一个正整数 $k$, 你需要求出有多少区间的时间复杂度恰好等于 $k$。 $n, q\le 10^5,\ k\le 10^9$。...

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「雅礼集训2017」PATH

给定 $ n $ 和 $ \{a_i\} $,满足 $ a_0 \geq a_1 \geq \cdots \geq a_{n - 1} \geq 0 $,求出在 $ n $ 维空间中从 $ (0, 0, \ldots, 0) $ 走到 $ (a_0, a_1, \ldots, a_{n - 1}) $,每一步使某一维坐标增加 $ 1 $ 的方案中随机选出一种,满足经过的所有点 $ (x_0, x_1, \ldots, x_{n - 1}) $ 都满足 $ x_0 \geq x_1 \geq \cdots \geq x_{n - 1} $ 的概率,答案模 $ 1004535809 $ 输出。 $n, a_i \leq 5\times 10^5$。...

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多项式多点求值与快速插值学习笔记

多点求值我们若求一个一次函数 $f(x) = ax + b$ 在 $x_0$ 处的值,可以拿 $f(x)$ 对 $(x - x_0)$ 取模,得到的零次多项式即在 $x_0$ 处的点值,容易证明其正确性。 考虑分治,假设我们需要求 $x_l$ ~ $x_r$ 处的点值,可以通过当前的 $f(x)$ 对 $\prod_{i=l}^{mid} (x-x_i)$ 取模得到递归到 $x_{mid + 1}$ ~ $x_r$ 的多项式,对 ...