几度风雨几度春秋 风霜雪雨博激流
历尽苦难痴心不改 少年壮志不言愁

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有一张 n 个点的图，点有点权 a_i。两点 i,j 有边当且仅当 a_i \operatorname{bitans} a_j = 0。求一棵生成有向森林，所有边都指向叶子节点，边权为边的起点的点权。最大化有向森林边权和。

n , a_i \leq 2 \times 10^5。

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好久以前被同学推了 Motrix，但一直当一个 aria2 GUI 用。除了大文件手动复制链接进去就没用过（俺懒没办法。

今天配置了下接管浏览器下载行为+百度网盘下载。

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五边形数定理用来描述欧拉函数展开式的特性：

\varphi(x) = \prod_{n=1}^\infty (1 - x^n) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} (-1)^k x^{\frac {k(3k+1)} 2} = \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k x^{\frac {k(3k \pm 1)} 2}

欧拉函数的倒数是划分数的生成函数：

\frac 1 {\varphi(x)} = \sum_{i=0}^\infty p(i) x^i = \prod_{i=0}^\infty \sum_{j=0}^\infty x^{ij} = \prod_{i=0}^\infty \frac 1 {1 - x^i}

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你有一个多项式 P(x)=x，再给定一个次数为 n 的多项式 Q(x)，你有两种操作：

选定一个常数 c，把 P(x) 的常数项加上 c。即 P(x) \leftarrow P(x)+c。 选定一个常数 k，把 P(x) 求 k 次幂。即 P(x) \leftarrow P^k(x)，其中 \leftarrow 为赋值。

请你给出一种总操作次数最小的构造方案，使用这两种操作把 P(x) 变为 Q(x)，并输出方案。如果无解，请输出 -1。

所有计算在 \bmod~998244353 的意义下进行。

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有个算法比赛只有一道题，共有 n 人参赛，排名方式如右：先比答对题数，答对题数多的人名次在前，但若有多人答对题数相同，则 id 字典序较小的人名次靠前 (已知所有人 id 都不同)。

由于这个比赛参赛人数众多且题目的时间限制极长，所以需要花很多的时间判题。于是比赛结束后会先假设有上传代码的人都答对，并发布在此情况下所有参赛者的名次，直到判题结束后，才发布真正的名次。

现在给你一个数组 a，真正名次为第 i 名的人在判题前的名次为 a_i，首先判断是否存在对应到此数组的可能情况，若有的话，计算答对一题人数的最小和最大可能值。

多组数据，1 \leq T \leq 3 \times 10^4,\ 1 \leq \sum n \leq 2 \times 10^5。

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给定一个长度为 n 的数组 \{a_i\}_{i=1}^n，Q 次询问，每次给定 l 和 r 查询 \operatorname{lcm}(\{a_i\}_{i=l}^r)，答案对 10^9+7 取模。

多组数据，T,n,Q \leq 300,\ a_i \leq 10^{18}。

神仙 zx2003 的做法。

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